试题

题目：
若a、b、c为非零的有理数，则
|a|
a
+
b
|b|
+
|c|
c
的值是（　　）



答案
C
解：分4种情况：
①三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；
②其中两个大于0，一个小于0时，原式=1；
③其中一个大于0，两个小于0时，原式=-1；
④三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3．
所以，原式=±3，±1．
故选C．
考点梳理
绝对值；有理数的加法．
由于a、b、c为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b、c的值可以是正数，也可以是负数．那么分四种情况分别讨论：①三个数都是正数；②其中两个数是正数；③其中一个数是正数；④0个数是正数．针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．
本题主要考查绝对值的定义及有理数的加法法则．由于a、b、c为非零的有理数，则有4种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．
分类讨论．
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