试题

题目：
为了奖励兴趣小组的同学，张老师花110元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《智力大挑战》买了
3
3
本．
答案
3

解：设《智力大挑战》买了x本，《数学趣题》买了y本，由题意，得
18x+8y=110，
y=
55-9x
4
．
∵x≥0，y≥0，且x、y为整数，
∴
55-9x
4
≥0，
∴x≤
55
9
，
∴=0，1，2，3，4，5，6．
当x=0时，y=
55
4
（舍去），
当x=1时，y=
23
2
（舍去），
当x=2时，y=
37
4
（舍去），
当x=3时，y=7，
当x=4时，y=
19
5
（舍去），
当x=5时，y=
5
2
（舍去），
当x=6时，y=
1
4
（舍去）．
故答案为：3．
考点梳理
二元一次方程的应用．
设《智力大挑战》买了x本，《数学趣题》买了y本，根据两种书的总价110元建立方程，再解一个二元一次不定方程，求出其解就可以了．
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时根据实际问题确定未知数的取值范围是关键，运用列举法求解是解不定方程的一般方法．
压轴题．
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