试题

题目：
春光明媚，十明和同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元0杯，奶茶3元0杯，如果20元钱刚好用完，每人至少0杯饮料且奶茶至少两杯时，有
2
2
种购买方式．
答案
2

解：设买可乐、奶茶分别为右、y杯，
根据题意得2右+vy=20（且右、y均为自然数）
2右=20-vy，
右=10-
v
2
y
∴
右=10
y=0
，
右=7
y=2
，
右=f
y=f
，
右=1
y=6

所以有十种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；②7，2；③f，f；④1，6；
根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少e杯时，
即y≥2且右+y≥8
由上式可知，有e种购买方式：①7，2；②f，f．
故答案为：2．
考点梳理
二元一次方程的应用．
根据等量关系为：可乐总价钱+奶茶总价钱=20，然后整理求整数解即可，再根据每人至少一杯饮料，关系式为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶至少二杯关系式为：奶茶杯数≥2，结合上式求解．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．
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