试题

题目：
青果学院如图，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若在△BCE的周长为50，则底边BC的长为
23
23
．
答案
23

解：∵DE垂直且平分AB，
∴BE=AE．
由BE+CE=AC=AB=27，
∴BC=50-27=23．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
要求底边BC的长，现有△BCE的周长为50，只要求出BE+AE即可，因为DE垂直且平分AB，故BE=AE．可推出AC=BE+EC=AB．易求出BC的长．
本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；对线段进行有效的等量代换是解答本题的关键．
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