试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则∠EBC=
24°
24°
．
答案
24°

解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠A=33°，
∴AE=BE，
∴∠A=∠EBA=33°，
∵∠C=90°，∠A=33°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=57°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=57°-33°=24°，
故答案为：24°．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
根据相等垂直平分线性质得出AE=BE，求出∠A=∠ABE=33°，根据三角形的内角和定理求出∠ABC，相减即可求出答案．
本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出∠ABC和∠ABE的度数是解此题的关键．
计算题．
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