试题

题目：
青果学院如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，则图中全等三角形的对数为（　　）对．



答案
C
解：有2对，是△ACB≌△BDA，△ACO≌△BDO，
理由是：∵AC⊥BC，AD⊥BD，青果学院
∴∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中
AB=AB
AC=BD
，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠DAB=∠CBA，BC=AD，
∴OA=OB，
∴OC=OD，
在△ACO和△BDO中
OC=OD
∠C=∠D
AC=BD
，
∴△ACO≌△BDO．
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
根据垂直定义求出∠C=∠D=90°，根据HL证Rt△ACB≌Rt△BDA，推出∠DAB=∠CBA，BC=AD，根据等腰三角形性质求出C=OD，根据SAS证△ACO≌△BDO即可．
本题考查了等腰三角形的性质，垂直，全等三角形的性质和判定等知识点的运用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，培养了学生分析问题和解决问题的能力．
证明题．
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