试题

题目：
青果学院如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
答案
解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD
∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD
∴∠BDA=2∠CAD=45°
∴∠CAD=22.5°
解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD
∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD
∴∠BDA=2∠CAD=45°
∴∠CAD=22.5°
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的外角性质．
根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的性质即可得到∠BDA与∠CAD的关系，从而不难求解．
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形的外角性质的综合运用．
计算题．
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