试题

题目：
青果学院已知，如图，AC=BC，BE、AD是腰上的高，求证：AD=BE．
答案
证明：∵AC=BC，青果学院
∴∠EAB=∠DBA，
∵BE、AD是腰上的高，
∴∠AEB=∠BDA=90°，
在△ABE和△BAD中，
∵
∠EAB=∠DBA
∠AEB=∠BDA
AB=BA
，
∴△ABE≌△BAD，
∴AD=BE．
证明：∵AC=BC，青果学院
∴∠EAB=∠DBA，
∵BE、AD是腰上的高，
∴∠AEB=∠BDA=90°，
在△ABE和△BAD中，
∵
∠EAB=∠DBA
∠AEB=∠BDA
AB=BA
，
∴△ABE≌△BAD，
∴AD=BE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
由于AC=BC，那么∠EAB=∠DBA，又BE、AD是腰上的高，于是∠AEB=∠BDA=90°，再结合AB=BA，利用AAS可证△ABE≌△BAD，那么AD=BE．
本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出AAS需要的三个条件．
找相似题