试题

题目：
计算：
（1）（-
1
3
）+（+
1
2
）
（2）|-7|+|-9
7
15
|
（3）（-4
2
3
）+（+3
1
6
）
（4）（-
2
3
）-（-3
1
2
）
（5）（-3.7）-
3
10

（6）
1
3
-
1
4

（7）（3-9）-（4-8）
（8）（-
1
3
）+（+
2
5
）+（+
3
5
）+（-1
2
3
）
（9）-（-3
1
2
）-（+
5
6
）-（-2
3
4
）
（10）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7
1
4
）+10
（11）2
2
5
+（-2
7
8
）+（-1
5
12
）+4
3
5
+（-1
1
8
）+（-3
7
12
）
（12）|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…+|
1
2012
-
1
2011
|
答案
解：（1）原式=
1
2
-
1
3

=
1
6
；

（2）原式=7+9
7
15

=16
7
15
；

（3）（-4
2
3
）+（+3
1
6
）
=-（4
2
3
-3
1
6
）
=-1
3
6

=-1
1
2
；

（4）（-
2
3
）-（-3
1
2
）
=（-
2
3
）+（+3
1
2
）
=3
1
2
-
2
3

=2
5
6
；

（5）（-3.7）-
3
10

=（-3.7）+（-0.3）
=-4；

（6）
1
3
-
1
4

=
4
12
-
3
12

=
1
12
；

（7）（3-9）-（4-8）
=-6-（-4）
=（-6）+（+4）
=-2；

（8）（-
1
3
）+（+
2
5
）+（+
3
5
）+（-1
2
3
）
=（-
1
3
）+（-1
2
3
）+（+
2
5
）+（+
3
5
）
=-2+1
=-1；

（9）-（-3
1
2
）-（+
5
6
）-（-2
3
4
）
=3
1
2
-
5
6
+2
3
4

=5
5
4
-
5
6

=5
15
12
-
10
12

=5
5
12
；

（10）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7
1
4
）+10
=（-36.35）+26.35+（-7.25）+（+7.25）+10
=-10+10
=0；

（11）2
2
5
+（-2
7
8
）+（-1
5
12
）+4
3
5
+（-1
1
8
）+（-3
7
12
）
=2
2
5
+4
3
5
+（-2
7
8
）+（-1
1
8
）+（-1
5
12
）+（-3
7
12
）
=7-4-5
=-2；

（12）|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…|
1
2012
-
1
2011
|
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012

=1-
1
2012

=
2011
2012
．
解：（1）原式=
1
2
-
1
3

=
1
6
；

（2）原式=7+9
7
15

=16
7
15
；

（3）（-4
2
3
）+（+3
1
6
）
=-（4
2
3
-3
1
6
）
=-1
3
6

=-1
1
2
；

（4）（-
2
3
）-（-3
1
2
）
=（-
2
3
）+（+3
1
2
）
=3
1
2
-
2
3

=2
5
6
；

（5）（-3.7）-
3
10

=（-3.7）+（-0.3）
=-4；

（6）
1
3
-
1
4

=
4
12
-
3
12

=
1
12
；

（7）（3-9）-（4-8）
=-6-（-4）
=（-6）+（+4）
=-2；

（8）（-
1
3
）+（+
2
5
）+（+
3
5
）+（-1
2
3
）
=（-
1
3
）+（-1
2
3
）+（+
2
5
）+（+
3
5
）
=-2+1
=-1；

（9）-（-3
1
2
）-（+
5
6
）-（-2
3
4
）
=3
1
2
-
5
6
+2
3
4

=5
5
4
-
5
6

=5
15
12
-
10
12

=5
5
12
；

（10）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7
1
4
）+10
=（-36.35）+26.35+（-7.25）+（+7.25）+10
=-10+10
=0；

（11）2
2
5
+（-2
7
8
）+（-1
5
12
）+4
3
5
+（-1
1
8
）+（-3
7
12
）
=2
2
5
+4
3
5
+（-2
7
8
）+（-1
1
8
）+（-1
5
12
）+（-3
7
12
）
=7-4-5
=-2；

（12）|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…|
1
2012
-
1
2011
|
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012

=1-
1
2012

=
2011
2012
．
考点梳理
有理数的加减混合运算．
（1）根据有理数的加法法则通分后相加即可；
（2）去掉绝对值符号后相加即可；
（3）根据有理数的加法法则通分后相加即可；
（4）先化成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
（5）把分数变成小数，再相加即可；
（6）通分后相减即可；
（7）先算括号内的，再相减即可；
（8）把分母相同的相加，再进行加法求出即可；
（9）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则计算即可；
（10）把相加为整数和互为相反数的加数相加，再求出即可；
（11）把分母相同的相加，再进行加法求出即可；
（12）先去绝对值符号，再合并，最后计算求出即可．
本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力．
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