试题

题目：
数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
①数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是
6
6
；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是
10
10
；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是
|x+2|
|x+2|
；如果|AB|=4，那么x为
2或-6
2或-6
．
答案
6

10

|x+2|

2或-6

解：①表示-3和-9的两点之间的距离是|-3-（-9）|=6；
数轴上表示2和-8的两点之间的距离是|2-（-8）|=10；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是|x+2|；
如果|AB|=4，那么|x+2|=4，表示在数轴上到表示-2的点，距离是4个单位长度的点所表示的数．则x=2或-6．
考点梳理
有理数的减法；绝对值．
根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①求数轴上表示-3和-9的两点之间的距离，只需求-3和-9这两个数的差的绝对值；同样，求数轴上表示2和-8的两点之间的距离，只需求2和-8这两个数的差的绝对值．②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是x和-2这两个数的差的绝对值，即|x-（-2）|=|x+2|；再根据|x+2|=4，求出x的值．
此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．
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