试题

题目：
（2008·贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（
1
2
）=2，f（
1
3
）=3，f（
1
4
）=4，f（
1
5
）=5，…
利用以上规律计算：f（
1
2008
）-f（2008）=
1
1
．
答案
1

解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）=2007，
观察（2）中的各数，我们可以得出f（
1
2008
）=2008．
则：f（
1
2008
）-f（2008）=2008-2007=1．
考点梳理
有理数的减法．
本题关键是观察规律，观察（1）中的各数，可以得出f（2008）=2007；观察（2）中的各数，可以得出f（
1
2008
）=2008，再代值计算．
考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．有理数加法法则：两个数相加，取绝对值较大加数的符号，并把绝对值相加．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
新定义．
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