试题
题目:
(2004·乌鲁木齐)王老师为调动学生参加班级活动的积极性,给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片,若在活动中表现优胜者,可依次用色彩纸片覆盖圆面积的
1
2
,
1
4
,
1
8
….请你根据数形结合的思想,依据图形的变化,推断当n为整数时,
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
=
1-
1
2
n
1-
1
2
n
.
答案
1-
1
2
n
解:结合图形,得
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
=1-
1
2
n
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方.
结合图形,知
1
2
+
1
4
=1-
1
4
,
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
,推而广之即可.
此题注意运用数形结合的思想进行分析.
压轴题;规律型.
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