试题

题目：
一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x=
-b±
b2-4ac
2a
(b2-4ac≥0)
解方程（1）x2+4x=2；                     
解：移项
x2+4x-2=0
x2+4x-2=0
，得：a=
1
1
，b=
4
4
，c=
-2
-2
b2-4ac=
24＞0
24＞0

∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±
6
-2±
6

∴x1=
-2+
6
-2+
6
，x2=
-2-
6
-2-
6

（2）2x2+x-6=0．
答案
x2+4x-2=0

1

4

-2

24＞0

-2±
6

-2+
6

-2-
6

解：（1）x2+4x=2；                     
解：移项x2+4x-2=0，得：a=1，b=4，c=-2，
∵b2-4ac=24＞0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=-2±
6
，
∴x1=-2+
6
，x2=-2-
6
；
（2）2x2+x-6=0，
这里a=2，b=1，c=-6，
∵b2-4ac=1+48=49＞0，
∴x=
-1±
49
2×2
=
-1±7
4
，
则x1=
3
2
，x2=-2．
故答案为：（1）x2+4x-2=0；1；4；-2；24＞0；-2±
6
；-2+
6
；x2=-2-
6
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
（1）将方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，将a，b及c代入求根公式即可求出方程的解；
（2）找出方程中a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，将a，b及c代入求根公式即可求出方程的解．
此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出a，b，c的值，然后当b2-4ac≥0时，将a，b及c的值代入求根公式来求解．
计算题．
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