试题

题目：
所有分母不超过2003的正的真分数的和等于
1002501.5
1002501.5
．
答案
1002501.5

解：依题意有
1
2
+
1
3
+
2
3
+…+
1
2003
+
2
2003
+…+
2002
2003
，
=
1
2
+1+
3
2
+2+…+1001，
=（
1
2
+1001）×2002÷2，
=1002501.5．
故答案为：1002501.5．
考点梳理
有理数的加法．
先根据题意列出算式，观察可知直接计算太复杂，根据特点，采用分组合并的方法，运用等差数列求和公式计算即可．
本题考查了有理数的加法．解题关键是应用加法结合律，将同分母分数分别相加，再运用等差数列求和公式简化计算．
规律型．
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