试题

题目：
观察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

（1）验算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
，
等于
等于
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
等于
等于
；
（2）对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
n(n+1)
2
．
答案
等于

等于

n(n+1)
2

解：（1）1+2+3+4=10，
4(1+4)
2
=10，所以1+2+3+4=
4(1+4)
2
；
1+2+3+4+5=15，
5(1+5)
2
=15，所以1+2+3+4+5=
5(1+5)
2
；
故答案为：等于，等于；
（2）由（1）可猜想1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
．
故答案为：
n(n+1)
2
．
考点梳理
有理数的加法．
（1）分别验算即可；
（2）由（1）可得规律，按照规律答题．
此题考查有理数加法的应用，总结规律是关键．
规律型．
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