试题

题目:
观察下表(1)中的数据,可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请按下列要求正确填写幻方:
(1)把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数填入表(2),构成幻方.
(2)把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 这九个数填入表(3),构成幻方.
表(1)
4 9 2
3 5 7
8 1 6
表(2)
表(3)

答案
解:
5 10 3
4 6 8
9 2 7
-1 4 -3
-2 0 2
3 -4 1
通过观察可知,9个数从小到大正中间的数在表格的中间一格,并且可知9数之和除以3就是每行、每列及对角线上各数之和,正中间的一竖行,上下两个数是由正中间的数加4或减4得到的,对角线上的数是加3或减3得到的,另一对角线是加1或减1得到的.
解:
5 10 3
4 6 8
9 2 7
-1 4 -3
-2 0 2
3 -4 1
通过观察可知,9个数从小到大正中间的数在表格的中间一格,并且可知9数之和除以3就是每行、每列及对角线上各数之和,正中间的一竖行,上下两个数是由正中间的数加4或减4得到的,对角线上的数是加3或减3得到的,另一对角线是加1或减1得到的.
考点梳理
有理数的加法.
先通过所给的表(1),可找出9个数之间的关系,从而可填写表(2)和表(3).
本题考查了有理数的加法,解题的关键是寻找幻方的规律.
图表型.
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