试题

题目：
有理数x1，x2，x3，x4，其中任一个都恰等于其余三个的代数和，则（　　）



答案
B
解：由题意，x1=x2+x3+x4，x2=x1+x3+x4，x3=x1+x2+x4，x4=x1+x2+x3，
以上各式相加得
x1+x2+x3+x4=3（x1+x2+x3+x4）
x1+x2+x3+x4=0，
分别减去上述四式得x1=x2=x3=x4=0．
故选B．
考点梳理
有理数的加法．
由题意可得x1=x2+x3+x4，x2=x1+x3+x4，x3=x1+x2+x4，x4=x1+x2+x3，将上式整理得x1+x2+x3+x4=0，从而得出结论．
本题考查了有理数的加法，此题较复杂，要从多方面考虑．
证明题．
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