试题
题目:
已知a=
1233
1234
,b=
5677
5678
,c=
12335677
12345678
,则a、b、c之间的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
答案
C
解:设a=
n
n+1
,b=
m
m+1
(m>n),
∴b>a,
由等比性质得:
a
b
=
c
d
=
e
f
,
∴
a+c+e
b+d+f
=
a
b
,
则
n
n+1
=
10000n
10000(n+1)
<
10000n+m
10000(n+1)+m+1
,
∴a<c,
由
m+10000n
(m+1)×10000(n+1)
<
m+10000m
(m+1)×10000(m+1)
=
m
m+1
,
∴c<b,
∴a<c<b,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数大小比较.
先设a=
n
n+1
,b=
m
m+1
(m>n),从而判断出a、b的大小,再由等比性质推出a、c的大小和b、c的大小即可.
本题考查了有理数大小的比较,在比较大小时运用了等比性质这一概念,此题有点难度.
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