试题

题目：

若a，b为有理数且满足

a2

b2

＜3，那么

(a+3b)2

(a+b)2

与3的大小关系是（　　）
A．

(a+3b)2

(a+b)2

＜3
B．

(a+3b)2

(a+b)2

＞3
C．

(a+3b)2

(a+b)2

=3
D．无法确定的

答案

B
解：由

a2

b2

＜3，得a²＜3b²，

(a+3b)2

(a+b)2

-3=

a2+6ab+9b2-3a2-6ab-3b2

(a+b)2

=

2(3b2-a2)

(a+b)2

＞0，
∴

(a+3b)2

(a+b)2

＞3．
故选B．

考点梳理

有理数大小比较．

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