试题
题目:
已知a、b两数的和、两数的积以及b的相反数都小于零,试比较a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小,并用“<”把它们连接起来.
答案
解:∵a+b<0,ab<0,-b<0
∴b>0,-b>a,b<-a,
∴a<0 且|a|>|b|,b-a>-a,b-a>b,
∴-a>b,
∴-a>0,b>0,a-b<0,b-a>0,a-b<-b,
∴a-b<a<-b<b<-a<b-a.
解:∵a+b<0,ab<0,-b<0
∴b>0,-b>a,b<-a,
∴a<0 且|a|>|b|,b-a>-a,b-a>b,
∴-a>b,
∴-a>0,b>0,a-b<0,b-a>0,a-b<-b,
∴a-b<a<-b<b<-a<b-a.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数大小比较.
由题意即可推出a+b<0,ab<0,-b<0,然后即可推出a、b的取值范围,便可得a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小.
本题主要考查有理数的大小比较,不等式的性质,关键在于熟练运用不等式的性质逐个推出各项的大小关系.
找相似题
(2013·重庆)在3,0,6,-2这四个数中,最大的数是( )
若表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示,则( )
如果x<0,y>0,x+y<0,那么关于x,-x,y,-y的大小关系下列表示正确的是( )
在-1,0,-2,1这四个数中,最小的数是( )
若甲数的
3
4
与乙数的80%相等,则甲数和乙数相比是( )