试题
题目:
a、b两数在数轴上的位置如图所示,若设M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b.试判断M、N、G、H的大小.
答案
解:∵从数轴可知:a<0,b<0,-a>-b,
∴M=a+b<0,
N=-a+b>0,
H=a-b<0,
G=-a-b>0,
∵a+b<a-b,-a+b<-a-b,
∴M<H,N<G,
∴G>N>H>M.
解:∵从数轴可知:a<0,b<0,-a>-b,
∴M=a+b<0,
N=-a+b>0,
H=a-b<0,
G=-a-b>0,
∵a+b<a-b,-a+b<-a-b,
∴M<H,N<G,
∴G>N>H>M.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数大小比较;数轴.
根据数轴得出a<0,b<0,-a>-b,判断出M=a+b<0,N=-a+b>0,H=a-b<0,G=-a-b>0,再根据a+b<a-b,-a+b<-a-b,即可得出答案.
此题考查了数轴与有理数的大小比较,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
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