试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是
105
105
度．
答案
105

解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=
1
2
（180°-∠BAC）=
1
2
（180°-120°）=30°
∵BD=BE
∴∠BED=∠BDE=
1
2
（180°-∠B）=
1
2
（180°-30°）=75°
∴∠AED=180°-75°=105°．
故填105．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
由已知条件易得∠B=30°，△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BED的度数，求其补角可得答案．
本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质；做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．
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