试题

题目：
已知方程组
x-4y=2
x+4y=2a+1
的解满足
x＞0
y＜0
，求a的取值范围．
答案
解：由分析用a表示y的等式为：y=
2a-1
8
，由于y＜0，则a＜
1
2
…①；
用a表示x的等式为：x=
2a+3
2
，由于x＞0，则a＞-
3
2
…②；
所以将①②综合得a的取值范围：-
3
2
＜a＜
1
2
．
解：由分析用a表示y的等式为：y=
2a-1
8
，由于y＜0，则a＜
1
2
…①；
用a表示x的等式为：x=
2a+3
2
，由于x＞0，则a＞-
3
2
…②；
所以将①②综合得a的取值范围：-
3
2
＜a＜
1
2
．
考点梳理
二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
将第一个方程变换为：x=4y+2代入第二个方程得到用a表示y的等式．根据y的取值范围得到a的取值范围．将第一个方程变换为：y=
x-2
4
代入第二个方程得到用a表示x的等式，根据x的取值范围得到a的取值范围，将两个取值范围进行综合即可得到a的取值范围．
本题难点：用含a的表达式分别表示x，y；根据x，y的取值范围可得到a的取值范围．
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