试题

题目：
解不等式（组），并把解集表示在数轴上表示出来．
（1）
x-2
2
≥3+
7-x
3

（2）
3x-2＜x+1
5x-2＞3(x+1)
．
答案
解：（1）
x-2
2
≥3+
7-x
3
，
3（x-2）≥18+2（7-x），
3x-6≥18+14-2x，
3x+2x≥18+14+6，
5x≥38，
x≥
38
5
；
在数轴上表示如下：
青果学院

（2）
3x-2＜x+1①
5x-2＞3(x+1)②
，
解不等式①得，x＜
3
2
，
解不等式②得，x＞
5
2
，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以不等式组无解．
解：（1）
x-2
2
≥3+
7-x
3
，
3（x-2）≥18+2（7-x），
3x-6≥18+14-2x，
3x+2x≥18+14+6，
5x≥38，
x≥
38
5
；
在数轴上表示如下：
青果学院

（2）
3x-2＜x+1①
5x-2＞3(x+1)②
，
解不等式①得，x＜
3
2
，
解不等式②得，x＞
5
2
，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以不等式组无解．
考点梳理
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
（1）根据不等式的解法，去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式的解法与一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
计算题．
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