试题

题目：
计算（1）
12
m2-9
+
2
3-m
．
（2）5
12
-9
1
3
+
1
2
48
．
答案
解：（1）
12
m2-9
+
2
3-m

=
12
(m+3)(m-3)
+
2
-(3-m)
=
12
(m+3)(m-3)
+
-2(m+3)
(m+3)(m-3)
=
12-2(m+3)
(m+3)(m-3)
=
-2(m-3)
(m+3)(m-3)
=-
-2
(m+3)

（2）5
12
-9
1
3
+
1
2
48
=10
3
-3
3
+2
3

=9
3

解：（1）
12
m2-9
+
2
3-m

=
12
(m+3)(m-3)
+
2
-(3-m)
=
12
(m+3)(m-3)
+
-2(m+3)
(m+3)(m-3)
=
12-2(m+3)
(m+3)(m-3)
=
-2(m-3)
(m+3)(m-3)
=-
-2
(m+3)

（2）5
12
-9
1
3
+
1
2
48
=10
3
-3
3
+2
3

=9
3
考点梳理
二次根式的加减法；分式的加减法．
（1）首先把分式进行通分，然后进行分式的加减运算即可求解；
（2）运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的加减，合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变，关键是对二次根式进行化简．
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