试题

题目：
（2012·德阳）有下列计算：①（m2）3=m6，②
4a2-4a+1
=2a-1，③m6÷m2=m3，④
27
×
50
÷
6
=15，⑤2
12
-2
3
+3
48
=14
3
，其中正确的运算有
①④⑤
①④⑤
．
答案
①④⑤

解：∵（m2）3=m6，∴①正确；
∵
4a2-4a+1
=
(2a-1)2
=|2a-1|=
2a-1    a＞
1
2
0          a=
1
2
  
1-2a      a＜
1
2
，∴②错误；
∵m6÷m2=m4，∴③错误；
∵
27
×
50
÷
6
=3
3
×5
2
÷
6
=15
6
÷
6
=15，
∴④正确；
∵2
12
-2
3
+3
48
=4
3
-2
3
+12
3
=14
3
，
∴⑤正确．
∴正确的运算有：①④⑤．
故答案为：①④⑤．
考点梳理
二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．
由幂的乘方，可得①正确；由二次根式的化简，可得②错误；由同底数的幂的除法，可得③错误；由二次根式的乘除运算，可求得④正确；由二次根式的加减运算，可求得⑤正确．
此题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、二次根式的乘除运算以及二次根式的加减运算．此题比较简单，注意掌握运算法则与性质，注意运算需细心．
压轴题．
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