试题

题目：
解方程：
3
x
-
4
x-1
=
6
x-x2
．
答案
解：方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）-4x=-6，（2分）
解得，-x=-3，（3分）
即x=3．（4分）
检验，把x=3代入x2-x=6≠0，
所以，原方程的根是x=3．（5分）
解：方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）-4x=-6，（2分）
解得，-x=-3，（3分）
即x=3．（4分）
检验，把x=3代入x2-x=6≠0，
所以，原方程的根是x=3．（5分）
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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