试题

题目：
解方程（组）
（1）
x-3y=5
x+y=1

（2） 
x
x-2
-
2
2-x
=0．
答案
解：（1）
x-3y=5  ①
x+y=1    ②
，
②-①得：
4y=-4，
y=-1，
把y=-1代入②得：
x=1-（-1），
x=2，
∴
x=2
y=-1
．
（2）
x
x-2
+
2
x-2
=0，
去分母得：x+2=0，
移项得：x=-2，
检验：把x=-2代入最简公分母中：x-2=-4≠0，
∴分式方程的解是：x=-2．
解：（1）
x-3y=5  ①
x+y=1    ②
，
②-①得：
4y=-4，
y=-1，
把y=-1代入②得：
x=1-（-1），
x=2，
∴
x=2
y=-1
．
（2）
x
x-2
+
2
x-2
=0，
去分母得：x+2=0，
移项得：x=-2，
检验：把x=-2代入最简公分母中：x-2=-4≠0，
∴分式方程的解是：x=-2．
考点梳理
解分式方程；解二元一次方程组．
（1）通过观察可以看出x的系数相同，故②-①可以消去x，解得y的值，再把y的值代入①或②，都可以求出x的值．
（2）首先把分式的右边变形，再乘以最简公分母去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
此题主要考查了二元一次方程组的解法与分式方程的解法，解题的关键是：（1）消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．（2）解分式方程不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．
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