试题

题目：
解方程（组） 
（1）
x=2y
2x+y=5.

（2）
2-x
x-3
=
1
3-x
-2．
答案
解：（1）
x=2y  ①
2x+y=5  ②
，
把①代入②，得4y+y=5，解得y=1，
把y=1代入①，得x=2，
所以，原方程组的解为
x=2
y=1
；
（2）去分母，得2-x=-1-2（x-3），
去括号，得2-x=-1-2x+6，
移项、合并，得x=3，
检验：当x=3时，x-3=0，x=3为原方程的增根，
所以，原方程无解．
解：（1）
x=2y  ①
2x+y=5  ②
，
把①代入②，得4y+y=5，解得y=1，
把y=1代入①，得x=2，
所以，原方程组的解为
x=2
y=1
；
（2）去分母，得2-x=-1-2（x-3），
去括号，得2-x=-1-2x+6，
移项、合并，得x=3，
检验：当x=3时，x-3=0，x=3为原方程的增根，
所以，原方程无解．
考点梳理
解分式方程；解二元一次方程组．
（1）把x=2y代入2x+y=5中，消去x求y，再求x；
（2）公分母为（x-3），两边同乘以（x-3），转化为整式方程求解，结果要检验．
本题考查了解分式方程，解二元一次方程组．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
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