试题

题目：
①计算：22+(-
1
2
)-2-3-1+
1
9
+（π-3.14）0；      ②解方程：
x
x+3
=
1
x-2
+1．
答案
解：（1）原式=4+（+4）-
1
3
+
1
3
+1
=8-0+1
=9；

（2）方程两边同乘以最简公分母（x+3）（x-2）得：x（x-2）=（x+3）+（x+3）（x-2），
整理得：x2-2x=x+3+x2+x-6，
∴-4x=-3，
∴x=
3
4
，
检验：当x=
3
4
时，（x+3）（x-2）=
15
4
·(-
5
4
)=-
75
46
≠0，
所以，x=
3
4
是原方程的解．
解：（1）原式=4+（+4）-
1
3
+
1
3
+1
=8-0+1
=9；

（2）方程两边同乘以最简公分母（x+3）（x-2）得：x（x-2）=（x+3）+（x+3）（x-2），
整理得：x2-2x=x+3+x2+x-6，
∴-4x=-3，
∴x=
3
4
，
检验：当x=
3
4
时，（x+3）（x-2）=
15
4
·(-
5
4
)=-
75
46
≠0，
所以，x=
3
4
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）首先进行乘方运算，开方运算，负整数指数幂的运算，零指数幂的运算，最后进行加减计算即可；
（2）方程两边同乘以最简公分母（x+3）（x-2），把分式方程转化为整式方程，求解即可，最后要把x的值代入到最简公分母进行检验．
本题主要考查解分式方程，负整数指数幂、零指数幂、实数的运算，关键在于正确的运用相关的运算法则，找到分式方程的最简公分母，对分式方程进行化简，认真正确地进行计算即可．
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