试题

（1）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）解方程

3

x

+

6

x-1

=

x+5

x(x-1)

．

解：（1）(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

×

x

(x-1)2

=

1

x-1

．
当x=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．
（2）方程两边同时乘以x（x-1）得：3（x-1）+6x=x+5，
去括号得：3x-3+6x=x+5，
移项得：3x+6x-x=5+3，
合并同类项得：8x=8，
系数化为1得：x=1，
经检验x=1是增根，所以原方程无解．
解：（1）(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

×

x

(x-1)2

=

1

x-1

．
当x=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．
（2）方程两边同时乘以x（x-1）得：3（x-1）+6x=x+5，
去括号得：3x-3+6x=x+5，
移项得：3x+6x-x=5+3，
合并同类项得：8x=8，
系数化为1得：x=1，
经检验x=1是增根，所以原方程无解．