试题

题目：
（1）先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值．
（
1
x-1
+
x+1
1-x
）÷（x+
x
x-1
）
（2）解方程：
1
x-2
+
1
x+2
=
3
(x+2)(x-2)

答案
（1）解：原式=（
1
x-1
-
x+1
x-1
）÷（
x2-x
x-1
+
x
x-1
）
=
-x
x-1
·
x-1
x2

=-
1
x
；
可选取除1和0的其它数作为x的值代入求解，解答正确即可给分．
（2）解：方程两边同乘以（x+2）（x-2），得：
x+2+x-2=3，x=
3
2
；
检验：把x=
3
2
代入（x+2）（x-2）得，（x+2）（x-2）≠0，
所以，x=
3
2
是原方程的解．
（1）解：原式=（
1
x-1
-
x+1
x-1
）÷（
x2-x
x-1
+
x
x-1
）
=
-x
x-1
·
x-1
x2

=-
1
x
；
可选取除1和0的其它数作为x的值代入求解，解答正确即可给分．
（2）解：方程两边同乘以（x+2）（x-2），得：
x+2+x-2=3，x=
3
2
；
检验：把x=
3
2
代入（x+2）（x-2）得，（x+2）（x-2）≠0，
所以，x=
3
2
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程；分式的化简求值．
（1）先把分式化简，再把数代入，x取0和1以外的任何数；
（2）按解分式方程的步骤解答，最简公分母是（x+2）（x-2）．
（1）注意化简后，代入的数不能使分母的值为0；（2）解分式方程的关键是确定最简公分母，检验是必不可少的步骤．
计算题；开放型．
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