试题

题目：
解方程：
3x
x-2
+2=
x-2
x
．
答案
解：方程的两边同乘x（x-2），得：3x2+2x（x-2）=（x-2）2，
整理得：x2=1，
解得：x=±1．
检验：把x=1代入x（x-2）=-1≠0，即x=1是原分式方程的解；
把x=-1代入x（x-2）=3≠0，即x=-1是原分式方程的解；
则原分式方程的解为：x=±1．
解：方程的两边同乘x（x-2），得：3x2+2x（x-2）=（x-2）2，
整理得：x2=1，
解得：x=±1．
检验：把x=1代入x（x-2）=-1≠0，即x=1是原分式方程的解；
把x=-1代入x（x-2）=3≠0，即x=-1是原分式方程的解；
则原分式方程的解为：x=±1．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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