试题

题目：
解方程、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）
x
2x-1
+
11
1-2x
=2
（2）
x-3
2
≤x
7-3(x-1)＞8-x.
．
答案
解：（1）方程两边都乘以（2x-1）得，
x-11=4x-2，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，2x-1=2×（-3）-1=-7≠0，
所以原分式方程的解是x=-3；

（2）
x-3
2
≤x①
7-3(x-1)＞8-x②
，
解不等式①得，x≥-3，
解不等式②得，x＜1，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以不等式组的解集是-3≤x＜1．
解：（1）方程两边都乘以（2x-1）得，
x-11=4x-2，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，2x-1=2×（-3）-1=-7≠0，
所以原分式方程的解是x=-3；

（2）
x-3
2
≤x①
7-3(x-1)＞8-x②
，
解不等式①得，x≥-3，
解不等式②得，x＜1，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以不等式组的解集是-3≤x＜1．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式组．
（1）方程两边都乘以最简公分母（2x-1）把分式方程化为整式方程，求解然后进行检验；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
（1）考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．②解分式方程一定注意要验根．
（2）考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
计算题．
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