试题

题目：
（1）解方程：
x-3
x-2
+1=
3
2-x
；
（2）解不等式组：
1-
x+1
3
≥0
3-4(x-1)＜1
．
答案
解：（1）x-3+x-2=-3，
2x=2
x=1，
经检验，x=1是原方程的解；
（2）
1-
x+1
3
≥0①
3-4(x-1)＜1②

由①得，x≤2，
由②得，x≥
3
2
，
∴不等式组的解集为
3
2
≤x≤2．
解：（1）x-3+x-2=-3，
2x=2
x=1，
经检验，x=1是原方程的解；
（2）
1-
x+1
3
≥0①
3-4(x-1)＜1②

由①得，x≤2，
由②得，x≥
3
2
，
∴不等式组的解集为
3
2
≤x≤2．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式组．
（1）方程两边同乘以x-2化为整式方程求解；
（2）分别解两个不等式组，在求解集的公共部分即可．
本题考查了分式方程的解法以及不等式组的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．
计算题．
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