试题

题目：
（1）解方程：
5
x-1
=1-
2
1-x
（2）解不等式组：
3(x+1)＜2x+3
x-1
3
≤
x
2
．
答案
解：（1）方程的两边同乘（x-1），得
5=x-1+2，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=4；

（2）
3(x+1)＜2x+3①
x-1
3
≤
x
2
②

由①得x＜0，
由②得x≥-2，
不等式组的解集是-2≤x＜0．
解：（1）方程的两边同乘（x-1），得
5=x-1+2，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=4；

（2）
3(x+1)＜2x+3①
x-1
3
≤
x
2
②

由①得x＜0，
由②得x≥-2，
不等式组的解集是-2≤x＜0．
考点梳理
解一元一次不等式组；解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）本题可根据不等式组分别求出x的取值，再根据小大大小中间找求出解集．
考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
方程思想．
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