试题

题目：
（1）解方程：
3
x
=
2
x-1
（2）解不等式组：
1-
x+1
3
≥0
3-4(x-1)＜1
．
答案
解：（1）方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）=2x，
解得x=3．
检验：把x=3代入x（x-1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=3；
（2）
1-
x+1
3
≥0①
3-4(x-1)＜1②

由①得x≤2，
由②得x＞
3
2
，
不等式组的解集是
3
2
＜x≤2．
解：（1）方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）=2x，
解得x=3．
检验：把x=3代入x（x-1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=3；
（2）
1-
x+1
3
≥0①
3-4(x-1)＜1②

由①得x≤2，
由②得x＞
3
2
，
不等式组的解集是
3
2
＜x≤2．
考点梳理
解一元一次不等式组；解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）本题可根据不等式组分别求出x的取值，再根据小大大小中间找求出解集．
考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
方程思想．
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