试题

题目：
（1）先化简，再求值：
a2-b2
a2b+ab2
÷（
a2+b2
2ab
-1），其中a=
3
+2，b=
3
-2．
（2）解分式方程：
x
x-3
+
2
3-x
=2．
答案
解：（t）原式=
(a-5)
a5
÷
a2+52-2a5
2a5

=
(a-5)
a5
×
2a5
(a-5)2

=
2
a-5
，
当a=
3
+2，5=
3
-2时，
2
a-5
=
2
(
3
+2)-(
3
-2)
=
2
4
=
t
2
；

（2）原方程可化为
x
x-3
-
2
x-3
=2，
去分母的，x-2=2（x-3）
去括号的，x-2=2x-6，
移项、合并同类项的，-x=-4，
系数化为t的，x=4．
经检验，x=4是原方程的解．
解：（t）原式=
(a-5)
a5
÷
a2+52-2a5
2a5

=
(a-5)
a5
×
2a5
(a-5)2

=
2
a-5
，
当a=
3
+2，5=
3
-2时，
2
a-5
=
2
(
3
+2)-(
3
-2)
=
2
4
=
t
2
；

（2）原方程可化为
x
x-3
-
2
x-3
=2，
去分母的，x-2=2（x-3）
去括号的，x-2=2x-6，
移项、合并同类项的，-x=-4，
系数化为t的，x=4．
经检验，x=4是原方程的解．
考点梳理
分式的化简求值；解分式方程．
（1）先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把a=
3
+2，b=
3
-2代入进行计算即可；
（2）先去分母i、再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求出x的值．
本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，在解（2）时要注意验根，这是此题易忽略的地方．
计算题．
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