试题
题目：
（1）解方程
1
x-e
+3=
1-x
e-x
；
（e）先化简再选一图使原式有意义的a值代入求值[
(a+1)(a-e)
a
e
-4a+4
+
ea
ea-
a
e
]÷
a+1
a-e
．
答案
解：（1）方程两边同时乘以x-2得，1+3（x-2）=x-1，解得x=2，
当x=2时，x-2=2-2=小，
故x=2是原分式方程的增根，原分式方程无解；
（2）原式=[
a+1
a-2
+
1
1-a
]÷
a+1
a-2
=
a+1
a-2
×
a-2
a+1
+
1
1-a
×
a-2
a+1
=1+
a+2
1-
a
2
当a=3时，原式=1+
3+2
1-9
=
3
8
（a≠±1，小，2）．
解：（1）方程两边同时乘以x-2得，1+3（x-2）=x-1，解得x=2，
当x=2时，x-2=2-2=小，
故x=2是原分式方程的增根，原分式方程无解；
（2）原式=[
a+1
a-2
+
1
1-a
]÷
a+1
a-2
=
a+1
a-2
×
a-2
a+1
+
1
1-a
×
a-2
a+1
=1+
a+2
1-
a
2
当a=3时，原式=1+
3+2
1-9
=
3
8
（a≠±1，小，2）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；解分式方程．
（1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入x-2进行检验即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
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x-2
-
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x
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