试题

题目：
（1）解分式方程   
x
x-3
=
x+1
x-1
                
（2） 解不等式组
七-x＞0
3x+2＞0
．
答案
解：（4）方程的两边同乘（x-3）（x-4），得
x（x-4）=（x-3）（x+4），
解得x=-3．
检验：当x=-3时，（x-3）（x-4）=24≠0．
∴原方程的解为：x=-3；

（2）
4-x＞0①
3x+2＞0②
，
由①得，x＜4，
由②得，x＞-
2
3
，
不等式的解集为-
2
3
＜x＜4．
解：（4）方程的两边同乘（x-3）（x-4），得
x（x-4）=（x-3）（x+4），
解得x=-3．
检验：当x=-3时，（x-3）（x-4）=24≠0．
∴原方程的解为：x=-3；

（2）
4-x＞0①
3x+2＞0②
，
由①得，x＜4，
由②得，x＞-
2
3
，
不等式的解集为-
2
3
＜x＜4．
考点梳理
解分式方程；解一元一次不等式组．
（1）观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）先解两个不等式，然后求公共部分．
本题考查了一元一次不等式组的解法和分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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