试题

题目：
（2qq5·拱墅区模拟）自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，下！=下×2×1=6，4！=4×下×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
（1）计算 5！=
12q
12q
；
（2）已知o为自然数，求出满足该等式的o：
6!
o·5!
=1；
（下）分解因式 o2-o-
1qq!
98!
．
答案
12q

解：（1）五！=五×着×3×3×1=135（3分）（只写出五×着×3×3×1得1分）
（3）
她×五×着×3×3×1
135x
=1，
解得x=她（3分）；
（3）原式=x3-x-
155×99×98×97×…×3×1
98×97×…×3×1

=x3-x-9955
=（x-155）（x+99）．（如结论不对，过程有
155!
98!
=155×99可得3分）
考点梳理
解分式方程；有理数的混合运算；因式分解-十字相乘法等．
（1）根据新定义直接计算即可；
（2）根据题意得出方程求解即可；
（3）代入数值计算即可．
本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
新定义．
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