试题

题目：
（2oo二·宝山区二模）解方程
八
八-x
-2=
3x-x2
八-x2
．
答案
解：方程的两边同乘（1-x0），得，
（1+x）-0（1-x0）=3x-x0，（0分），
即3x0-0x-1=0，（4分），
解得：x=1或x=-
1
3
（8分）
检验：当x=1时，1-x0=0，
∴x=1是原方程的增根，舍去．
当x=-
1
3
时，1-x0=
8
9
≠0，
∴原方程的解为：x=-
1
3
．（9分）
解：方程的两边同乘（1-x0），得，
（1+x）-0（1-x0）=3x-x0，（0分），
即3x0-0x-1=0，（4分），
解得：x=1或x=-
1
3
（8分）
检验：当x=1时，1-x0=0，
∴x=1是原方程的增根，舍去．
当x=-
1
3
时，1-x0=
8
9
≠0，
∴原方程的解为：x=-
1
3
．（9分）
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（1-x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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