试题

题目：
（200右·河北区一模）解方程：x2+3x-1=
12
x2+3x
．
答案
解：设x2+lx=y，
则原式变为：y-1=
12
y
，
方程的两边同乘y，得：y2-y=12，
解得：y=4或y=-l．
当y=4时，即x2+lx=4，
解得：x=-4或x=1；
当y=-4时，即x2+lx=-4，
∵△=l2-4×1×4=-7＜0，
∴此时无解；
检验：当x=-4或x=1时，x2+lx=4≠0，即x=-4或x=1是原分式方程的解．
故原方程的解为：x=-4或x=1．
解：设x2+lx=y，
则原式变为：y-1=
12
y
，
方程的两边同乘y，得：y2-y=12，
解得：y=4或y=-l．
当y=4时，即x2+lx=4，
解得：x=-4或x=1；
当y=-4时，即x2+lx=-4，
∵△=l2-4×1×4=-7＜0，
∴此时无解；
检验：当x=-4或x=1时，x2+lx=4≠0，即x=-4或x=1是原分式方程的解．
故原方程的解为：x=-4或x=1．
考点梳理
解分式方程．
首先设x2+3x=y，则原式变为：y-1=
12
y
，解此方程即可求得y的值，继而求得x的值．
此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想与换元思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
找相似题