试题
题目：
（2007·宝山区一模）解方程
x-1
x-2
-
4
x
2
-4
=2
．
答案
解：去分母，得（x-1）（x+2）-4=2（x
2
-4）．（3分）
整理，得x
2
-x-2=0．（2分）
解得x
1
=-1，x
2
=2．（2分）
经检验：x
2
=2是原方程的增根．（1分）
∴原方程的根是x
1
=-1．（1分）
解：去分母，得（x-1）（x+2）-4=2（x
2
-4）．（3分）
整理，得x
2
-x-2=0．（2分）
解得x
1
=-1，x
2
=2．（2分）
经检验：x
2
=2是原方程的增根．（1分）
∴原方程的根是x
1
=-1．（1分）
考点梳理
考点
分析
点评
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x
2
-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
找相似题
（2013·无锡）方程
1
x-2
-
3
x
=0
的解为（ ）
（2013·平凉）分式方程
1
x
=
2
x+3
的解是（ ）
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1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
的解为（ ）
（2012·邵阳）分式方程
2
x
+
x-1
x
=2
的解是（ ）
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少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）