试题

题目：
（2008·浦东新区二模）解方程：
4x
x2-4
=1+
2
x-2
-
1
x+2
．
答案
解：
4x
(x-2)(x+2)
=1+
2
x-2
-
1
x+2
．（1分）
4x=x2-4+2（x+2）-（x-2）．（2分）
4x=x2-4+2x+4-x+2．（2分）
x2-3x+2=0．（2分）
解得x1=2，x2=1．（2分）
经检验：x1=2是增根，x2=1是原方程的根．（1分）
∴原方程的根是x=1．
解：
4x
(x-2)(x+2)
=1+
2
x-2
-
1
x+2
．（1分）
4x=x2-4+2（x+2）-（x-2）．（2分）
4x=x2-4+2x+4-x+2．（2分）
x2-3x+2=0．（2分）
解得x1=2，x2=1．（2分）
经检验：x1=2是增根，x2=1是原方程的根．（1分）
∴原方程的根是x=1．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
方程思想．
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