试题

题目：
（2010·硚口区模拟）解方程：
1
x-1
=2+
1
1-x
．
答案
解：两边同乘以（x-1），得1=2（x-1）-1，
解得x=2，
检验：当x=2时，x-1=1≠0．
故原方程的解为x=2．
解：两边同乘以（x-1），得1=2（x-1）-1，
解得x=2，
检验：当x=2时，x-1=1≠0．
故原方程的解为x=2．
考点梳理
解分式方程．
公分母为（x-1），两边同乘以公分母，化为整式方程求解，把结果代入公分母检验．
本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．
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