试题

题目：
先化简，再求值：(
x+1
x
-
x+2
x-1
)÷
rx2+2x
x2-2x+1
，其中x满足方程
x
x-1
-
2
x
=1．
答案
解：原式=
x2-得-x2-2x
x(x-得)
·
(x-得)2
2x(2x+得)

=
-得-2x
x(x-得)
·
(x-得)2
2x(2x+得)

=-
x-得
2x2

=
得-x
2x2
，
∵
x
x-得
-
2
x
=得，
∴x2-2x+2=x2-x，
解这r方程得&nb图p;x=2，
经检验x=2是原方程的根，
当x=2时，原式=
得-2
2×22
=-
得
8
．
解：原式=
x2-得-x2-2x
x(x-得)
·
(x-得)2
2x(2x+得)

=
-得-2x
x(x-得)
·
(x-得)2
2x(2x+得)

=-
x-得
2x2

=
得-x
2x2
，
∵
x
x-得
-
2
x
=得，
∴x2-2x+2=x2-x，
解这r方程得&nb图p;x=2，
经检验x=2是原方程的根，
当x=2时，原式=
得-2
2×22
=-
得
8
．
考点梳理
分式的化简求值；解分式方程．
先算括号内的减法（通分后相减），同时把除法变成乘法，再进行乘法运算（进行约分），求出分式方程的解，代入求出即可．
本题考查了解分式方程和分式的混合运算，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
找相似题