试题

题目：
（1）解方程：
3
2
-
1
3x-1
=
5
6x-2

（2）先化简，再求值．
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1
，其za=2．
答案
解：（1）方程两边同时乘以2（32-1）得：3（32-1）-2=5，
去括号，得：72-3-2=5，
移项、合并同类项，得：72=10，
系数化成1得：2=
10
7
．
检验：当2=
10
7
时，2（32-1）=2×
7
3
=
1中
3
≠0，故2=
10
7
是方程的解；
（2）原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
-
1
a-1

=
a+1
a-1
-
1
a-1

=
a
a-1
，
当a=2时，原式=2．
解：（1）方程两边同时乘以2（32-1）得：3（32-1）-2=5，
去括号，得：72-3-2=5，
移项、合并同类项，得：72=10，
系数化成1得：2=
10
7
．
检验：当2=
10
7
时，2（32-1）=2×
7
3
=
1中
3
≠0，故2=
10
7
是方程的解；
（2）原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
-
1
a-1

=
a+1
a-1
-
1
a-1

=
a
a-1
，
当a=2时，原式=2．
考点梳理
分式的化简求值；解分式方程．
（1）方程两边同时乘以2（3x-1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验即可；
（2）首先把除法转化为乘法，然后计算乘法，最后进行减法运算即可把式子化简，然后代入a的数值计算即可．
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
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