试题

（1）计算：|-3|+

4

+(1-

2

)0-tan45°；
（2）解方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

=1；
（3）如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
①图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
②在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

解：（1）|-3|+

4

+（1-

2

）⁰-tan45°，
=3+2+1-1，
=5；

（2）方程两边都乘以（x-3）得，
2-x-1=x-3，
移项得，-x-x=-3-2+1，
合并同类项得，-2x=-4，
系数化为1得，x=2，
检验：当x=2时，x-3=2-3=-1≠0，
∴x=2是原分式方程的解；

（3）如图所示，①格点△DEF是由格点△ABC绕点P逆时针旋转90°得到；
②如图，以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，
则D（5，-3），E（7，-4），F（7，0）．
解：（1）|-3|+

4

+（1-

2

）⁰-tan45°，
=3+2+1-1，
=5；

（2）方程两边都乘以（x-3）得，
2-x-1=x-3，
移项得，-x-x=-3-2+1，
合并同类项得，-2x=-4，
系数化为1得，x=2，
检验：当x=2时，x-3=2-3=-1≠0，
∴x=2是原分式方程的解；

（3）如图所示，①格点△DEF是由格点△ABC绕点P逆时针旋转90°得到；
②如图，以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，
则D（5，-3），E（7，-4），F（7，0）．