试题

题目：
计算和解分式方程
（1）计算：
a2-2a+1
a-1
-a+2
（2）解分式方程
2
x
=
3
x+3
．
答案
解：（1）原式=
(a-1)2
a-1
-a+2=a-1-a+2=1，

（2）∵
2
x
=
3
x+3
，
方程两边同乘以x（x+3）得：2（x+3）=3x，
整理得：2x+6=3x，
∴x=6．
检验：当x=6时，x（x+3）=54≠0，所以x=6为原分式方程的解．
解：（1）原式=
(a-1)2
a-1
-a+2=a-1-a+2=1，

（2）∵
2
x
=
3
x+3
，
方程两边同乘以x（x+3）得：2（x+3）=3x，
整理得：2x+6=3x，
∴x=6．
检验：当x=6时，x（x+3）=54≠0，所以x=6为原分式方程的解．
考点梳理
解分式方程；分式的混合运算．
（1）首先把每一项进行因式分解，然后合并同类项，即可，（2）首先方程两边同乘以最简公分母，去掉分母，然后解整式方程即可，最后要把x的值代最简公分母进行检验．
本题主要考查分式方程的混合运算、解分式方程，关键在于正确对分式进行化简，找出分式方程的最简公分母，以此来去掉分母，最后要进行检验．
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